合同履行完毕后，如果发现对方存在隐瞒重要信息的情况，仍然有可能追究对方责任，具体需根据隐瞒信息的性质、对合同订立及履行的影响等因素判断。若隐瞒的信息构成欺诈，且该欺诈行为使当事人在违背真实意思的情况下订立合同，受欺诈方有权依据《民法典》第一百四十八条规定，在知道或应当知道撤销事由之日起一年内请求人民法院或者仲裁机构撤销合同。即便合同已履行完毕，一旦合同被撤销，自始无效，双方应恢复到合同订立前的状态，有过错方需赔偿对方因此遭受的损失。若隐瞒信息虽不构成欺诈，但违反了合同约定的附随义务或其他法定义务，给对方造成损失的，受损方也可依据相关法律规定要求对方承担赔偿责任。例如，在技术服务合同履行完毕后，服务提供方隐瞒了某项关键技术可能存在的潜在风险，导致接受服务方后续遭受经济损失，接受服务方可以要求服务提供方承担赔偿责任。​

案例：甲与乙签订二手车买卖合同，乙将一辆二手车卖给甲。合同履行完毕，甲支付了车款，乙交付了车辆并办理了过户手续。之后，甲在使用车辆过程中发现车辆曾发生过严重事故，而乙在交易时故意隐瞒了这一重要信息。甲通过查询车辆维修记录等方式确认了乙的隐瞒行为，因车辆曾发生严重事故，其实际价值远低于甲购买时支付的价格，甲遭受了经济损失。​

法律分析：在本案例中，乙隐瞒车辆曾发生严重事故的重要信息，构成欺诈。甲虽已完成合同履行，但在发现乙的欺诈行为后，有权在规定时效内请求撤销合同。若合同被撤销，乙应返还甲支付的车款，甲应将车辆返还给乙。同时，乙作为欺诈方，需赔偿甲因购买该车辆遭受的损失，如车辆贬值损失、因车辆问题产生的维修费用等。此外，即便甲不主张撤销合同，乙隐瞒重要信息的行为也违反了诚实信用原则以及合同的附随义务，甲同样可以依据相关法律规定，要求乙对其隐瞒行为给甲造成的损失进行赔偿。​

律师建议：在签订合同前，当事人应尽量全面了解合同标的相关信息，对对方提供的信息进行核实。对于重大合同或涉及关键信息的情况，可要求对方作出书面承诺或保证。在合同履行完毕后，如果发现对方可能存在隐瞒重要信息的情况，要及时收集相关证据，如交易时的沟通记录、合同文本、能够证明隐瞒信息的第三方资料等。若认为对方隐瞒信息的行为构成欺诈或违约，应在法律规定的时效内主张权利，通过协商、调解、仲裁或诉讼等方式追究对方责任，维护自身合法权益。同时，在合同中可以约定，如果一方隐瞒重要信息需承担的违约责任，以此增加对方隐瞒信息的成本，保障自身利益。​